应用题虽然不难,但它是中考必考热点,趁五一放假好好学

现代数学教育提出,要让我们的学生明白数学来源于生活,同时又服务于生活,简单地说学习数学的目的之一就是学会运用数学,让学生用数学知识定理和方法技巧去解决工作生活中遇到的问题,逐渐培养学生用数学眼光和理性的思维去观察世界的意识。因此,在全国各地中考数学当中,与数学有关的实际应用题已经成为热门的必考试题,所占的比分也越来越大。

我们通过对相关应用题进行纵向和横向的比较,会发现锡类试题一般分成以下几种,按知识内容分类:代数应用题、几何应用题、函数应用题、概率统计应用题。

如果按现实生产和生活中的应用进行分类:有成本、价格、利润、存款与贷款、运输、航行、管理与决策、农业生产、生物繁殖等。

从数学学习的角度来讲,应用题是培养学生分析问题和解决问题的一个非常重要的手段,自然也是近年来中考数学的热点试题。学习应用题,我们要学会总结和分析各题型的特点,学会从掌握解题思路和步骤、明确常见题型、精选各类典型题目三个方面入手,这样才能提高中考应用题复习的效率。

应用题有关的中考试题,讲解分析1:

某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台,共需要资金4120元.

(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

(2)该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

考点分析:

一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用;规律型.

题干分析:

(1)根据购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台,共需要资金4120元,得出等量关系,列出一元二次方程组即可;(2)根据该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元,即可得出不等式组,求出即可.

解题反思:

此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用,根据题意得出等量关系是解决问题的关键.

应用题有关的中考试题,讲解分析2:

某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到   元购物券,至多可得到   元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

考点分析:

列表法与树状图法。

题干分析:

(1)如果摸到0元和10元的时候,得到的购物券是最少,一共10元.如果摸到20元和30元的时候,得到的购物券最多,一共是50元;

(2)列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.

解题反思:

本题主要考查概率知识.解决本题的关键是弄清题意,满200元可以摸两次,但摸出一个后不放回,概率在变化.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

应用题有关的中考试题,讲解分析3:

由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元.

(1)今年甲型号手机每台售价为多少元?

(2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?

(3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?

考点分析:

一次函数的应用;分式方程的应用;一元一次不等式组的应用。

题干分析:

(1)设今年甲型号手机每台售价为x元,根据:去年的销售量=今年的销售量,列方程求解;

(2)设购进甲型号手机m台,则购进乙型号手机(20﹣m)台,根据:用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,列不等式组,求正整数m的可能取值;

(3)根据总利润W=甲型号利润+乙型号利润,列出一次函数关系式,再求利润相同时,a的取值.

解题反思:

本题考查了一次函数的应用.关键是根据售价,进价,利润之间的关系,列方程或函数关系式求解.

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